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[JAVA] 알고리즘 스터디 2주차 공통 과제: 이모티콘 할인행사 | 재귀 함수와 반복문 효율성과 복잡도 비교 | 2023 KAKAO BLIND RECRUITMENT
YouJungJang 2024. 4. 26. 15:452023 KAKAO BLIND RECRUITMENT 이모티콘 할인행사 level2
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🔒 문제
카카오톡에서는 이모티콘을 무제한으로 사용할 수 있는 이모티콘 플러스 서비스 가입자 수를 늘리려고 합니다. 이를 위해 카카오톡에서는 이모티콘 할인 행사를 하는데, 목표는 다음과 같습니다. 1번 목표가 우선이며, 2번 목표가 그다음입니다.
1. 이모티콘 플러스 서비스 가입자를 최대한 늘리는 것.
2. 이모티콘 판매액을 최대한 늘리는 것.
이모티콘 할인 행사는 다음과 같은 방식으로 진행됩니다. n명의 카카오톡 사용자들에게 이모티콘 m개를 할인하여 판매합니다. 이모티콘마다 할인율은 다를 수 있으며, 할인율은 10%, 20%, 30%, 40% 중 하나로 설정됩니다. 카카오톡 사용자들은 다음과 같은 기준을 따라 이모티콘을 사거나, 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다. 각 사용자들은 자신의 기준에 따라 일정 비율 이상 할인하는 이모티콘을 모두 구매합니다. 각 사용자들은 자신의 기준에 따라 이모티콘 구매 비용의 합이 일정 가격 이상이 된다면, 이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.
카카오톡 사용자 n명의 구매 기준을 담은 2차원 정수 배열 users, 이모티콘 m개의 정가를 담은 1차원 정수 배열 emoticons가 주어집니다. 이때, 행사 목적을 최대한으로 달성했을 때의 이모티콘 플러스 서비스 가입 수와 이모티콘 매출액을 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
🔎 풀이
로직을 떠올리는 것은 어렵지 않았다. 우선 각 이모티콘에 [10, 20, 30, 40]%의 할인율을 적용하는 모든 조합을 구하고, 그중에서 이모티콘 플러스 가입자가 최대가 되는 경우를 구해서 그때의 가입자와 판매액을 리턴하면 되는 것이다.
그런데 정말 크게 헤맨 부분이 있다. 각 이모티콘 에 10부터 40까지의 할인율을 중복으로 조합해서 매출을 계산해야 하는데, 그러려면 변수가 이모티콘 개수만큼 필요하다. 즉 이모티콘이 1개라면 i는 1~4까지 for문, 두 개라면 i, j가 1~4까지 2중 for문, 세 개라면 i, j, k 3중 for문.. 이런식으로 n중 for문을 구성해야 하는데 변수의 개수가 이모티콘의 배열의 길이에 따라 동적으로 변한다. 그러므로 for문을 어떻게 구성해야 할지 전혀 감이 안 잡혔다.
고민하다 생각해 낸 첫 번째 방법은 '직접 n 중 for문을 모두 구현하는 것'이다. 우선 문제에 주어진 조건에 이모티콘 개수가 최대 1개부터 7개까지라고 주어졌으므로 n중 for문을 한 개부터 7개까지 만들어두고, 이모티콘 개수에 따라 맞는 for문을 호출해 중복 조합을 생성하는 것이다. 정말 최후의 방법으로 구현한 것이라 너무 많은 변수를 사용하게 돼서 좋은 풀이는 아니지만 해결한 것에 의의를 둔다. ( 재귀 함수를 사용해서 중복 조합을 생성하는 메서드를 구현한 풀이는 아래에 나온다)
🔹 1차 풀이 - 반복문 사용
class Solution {
static int[] rate = { 10, 20, 30 ,40 };
static int MAX_JOIN = Integer.MIN_VALUE;
static int MAX_SALES = Integer.MIN_VALUE;
public int[] solution(int[][] users, int[] emoticons) {
switch ( emoticons.length ){
case 1: one(users, emoticons);
break;
case 2: two(users, emoticons);
break;
case 3: three(users, emoticons);
break;
case 4: four(users, emoticons);
break;
case 5: five(users, emoticons);
break;
case 6: six(users, emoticons);
break;
case 7: seven(users,emoticons);
break;
}
return new int[] { MAX_JOIN, MAX_SALES };
}
public void getResult( int[][] users, int[] emoticons, int[] rates ){
int totalSales = 0;
int totalJoin = 0;
for( int i = 0; i < users.length; i++ ){
int sale_by_person = 0;
for( int j = 0; j < emoticons.length; j++ ){
if( rates[j] >= users[i][0] ){
sale_by_person += ( emoticons[j] - emoticons[j]*rates[j]/100 );
}
}
if( sale_by_person >= users[i][1]){
totalJoin ++;
}
else totalSales += sale_by_person;
}
if( MAX_JOIN == totalJoin && MAX_SALES < totalSales ){
MAX_SALES = totalSales;
}
else if( MAX_JOIN < totalJoin ){
MAX_JOIN = totalJoin;
MAX_SALES = totalSales;
}
}
public void one(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
getResult( users, emoticons, new int[] { rate[i] });
}
}
public void two(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i< 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
getResult( users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j] });
}
}
}
public void three(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i< 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
for( int k = 0; k < 4; k++){
getResult(users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j], rate[k] });
}
}
}
}
public void four(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
for( int k = 0; k < 4; k++){
for( int l = 0; l < 4; l++){
getResult(users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j], rate[k], rate[l] });
}
}
}
}
}
public void five(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
for( int k = 0; k < 4; k++){
for( int l = 0; l < 4; l++){
for( int m = 0; m < 4; m++ ){
getResult(users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j], rate[k], rate[l], rate[m] });
}
}
}
}
}
}
public void six(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
for( int k = 0; k < 4; k++){
for( int l = 0; l < 4; l++){
for( int m = 0; m < 4; m++ ){
for( int n = 0; n < 4; n++ ){
getResult(users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j], rate[k], rate[l], rate[m], rate[n] });
}
}
}
}
}
}
}
public void seven(int[][] users, int[] emoticons){
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
for( int j = 0; j < 4; j++ ){
for( int k = 0; k < 4; k++){
for( int l = 0; l < 4; l++){
for( int m = 0; m < 4; m++ ){
for( int n = 0; n < 4; n++ ){
for( int o = 0; o < 4; o++ ){
getResult(users, emoticons, new int[] { rate[i], rate[j], rate[k], rate[l], rate[m], rate[n], rate[o] });
}
}
}
}
}
}
}
}
}
- 결과 화면
사용자 수 N, 이모티콘 개수 M 일 때
- 시간 복잡도: O(M * N * 4^M)
중복조합을 생성하는 메서드 one ~ seven까지의 시간 복잡도가 4의 이모티콘의 개수 M 제곱이다 -> 4 ^M
거기에 매출액을 계산하는 메서드 getResult의 시간복잡도 -> M*N
둘을 곱하면 시간 복잡도는 O(M * N * 4^M)
-공간 복잡도: O(M)
각 이모티콘 할인율의 중복 조합을 담는 배열 discount의 크기가 M이므로 공간 복잡도는 O(M)
🔹 2차 풀이 - 재귀함수 사용
1차 풀이에서 거하게 삽질하면서 겨우 해결을 한 뒤에 도대체 이 중복 조합은 어떻게 간단하게 구현할 수 있는 것인지 너무 궁금해서 다른 정답 풀이를 찾아봤다. 정답은 바로 '재귀 함수'였다. 재귀함수를 통해 반복문에서 과도하게 많이 사용했던 변수를 하나로 줄이고 효율적으로 코드를 구성할 수 있는 것이다.
combination 함수에서 중복조합을 생성하고 매출을 계산하는데, 여기서 start가 인덱스의 역할을 한다. 매서드 맨 아래에 for문에서 중복 조합을 재귀적으로 호출하는데 조합이 완료되면 즉, 'start == emoticons.length'라면 조합이 완료되어 매출 계산을 실시한다.
class Solution {
static int[] rates = { 10, 20, 30 ,40 };
static int MAX_JOIN = Integer.MIN_VALUE;
static int MAX_SALES = Integer.MIN_VALUE;
public int[] solution(int[][] users, int[] emoticons) {
// 중복 조합 구하기
int[] discount = new int[emoticons.length];
combination(0, discount, users, emoticons );
return new int[] { MAX_JOIN, MAX_SALES };
}
public void combination( int start, int[] discount, int[][] users, int[] emoticons ){ // 중복 조합
if( start == emoticons.length ){
int totalSales = 0;
int totalCnt = 0;
for (int i = 0; i < users.length; i++) {
int sale_by_person = 0;
for (int j = 0; j < emoticons.length; j++) {
if (discount[j] >= users[i][0]) {
sale_by_person += (emoticons[j] - emoticons[j] * discount[j] / 100);
}
}
if (sale_by_person >= users[i][1]) {
totalCnt++;
} else totalSales += sale_by_person;
}
if (MAX_JOIN == totalCnt && MAX_SALES < totalSales) {
MAX_SALES = totalSales;
} else if (MAX_JOIN < totalCnt) {
MAX_JOIN = totalCnt;
MAX_SALES = totalSales;
}
return;
}
for( int i = 0; i < 4; i++ ){
discount[start] = rates[i];
combination( start + 1, discount, users, emoticons );
}
}
}
중복조합을 만드는 과정이 이해되지 않아 직접 출력을 해봤는데 이모티콘이 4일 경우 아래와 같이 조합이 생성되는 것을 확인했다.
[10, 10, 10, 10]
[10, 10, 10, 20]
[10, 10, 10, 30]
[10, 10, 10, 40]
[10, 10, 20, 10]
[10, 10, 20, 20]
[10, 10, 20, 30]
[10, 10, 20, 40]
...
[40, 40, 30, 10]
[40, 40, 30, 20]
[40, 40, 30, 30]
[40, 40, 30, 40]
[40, 40, 40, 10]
[40, 40, 40, 20]
[40, 40, 40, 30]
[40, 40, 40, 40]
- 결과 화면
사용자 수 N, 이모티콘 개수 M 일 때
- 시간 복잡도: O(M * N * 4^M)
중복조합을 생성하는 재귀함수의 시간복잡도 4^M
매출을 구하는 이중 for문에서 시간복잡도 M * N
그러므로 총 O(M * N * 4^M)
-공간 복잡도: O(M)
각 이모티콘 할인율의 중복 조합을 담는 배열 discount의 크기가 M이므로 공간 복잡도는 O(M)
🔹 배운 점
이번 주부터 각자 코드의 시간복잡도와 공간복잡도를 구해서 풀이를 진행하기로 해서 복잡도를 계산해 봤는데 확실히 효율성을 확인할 수 있어서 좋은 것 같다. 또한 중복조합을 계산하는 효율적인 방법을 배울 수 있었다.
반복문과 재귀함수를 비교했을 때 시간 복잡도, 공간복잡도는 같다. 그런데 실제 테스트를 해보면 문항마다 반복문이 더 빠른 경우도 있고, 재귀함수가 더 빠른 경우도 있다. 테스트 14의 경우 반복문이 40.52ms가 소요되지만, 재귀 함수는 61.82ms로 재귀함수에서 시간이 더 소요된다. 하지만 그 외의 문항에서는 대체로 재귀 함수의 실행 속도가 더 빠르다.
N의 크기가 클수록 시간 차이가 크게 나므로 속도 측면에서는 반복문이 우세하지만, 변수 사용이 훨씬 적고 알고리즘의 가독성이 높은 재귀함수가 더 효율적으로 보인다. 두 방법을 적재적소에 잘 사용하는 것이 중요할 것 같다.