[JAVA] 백준 #1012 유기농 배추 문제 풀이 / DFS 깊이 우선 탐색 알고리즘 / 오답 반례

 

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백준 #1012 유기농 배추

1012번: 유기농 배추

🔒 문제 설명

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추 흰 지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추 근처에 서식하며 해충을 잡아먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추 흰 지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해 있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추 흰 지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해 있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추 흰 지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

 

1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1

⌨️ 입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그다음 K 줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

 

🖥️ 출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추 흰 지렁이 마리 수를 출력한다.

 

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🔎 1차 시도

문제의 핵심은 '인접한 배추끼리 하나의 그룹으로 묶는 것'이다. 즉, 필드를 이중 for문으로 돌다가 1이 나오면(배추가 있다면) 벌레 개수 +1을 하는데, 이때 인접한 배추들에 대해서는 같은 그룹으로 보고 하나의 그룹당 하나의 벌레를 추가해야 한다는 것이다. 

그래서 내가 선택한 방법은 

1️⃣ 배추가 나오면 벌레 +1 해준다.

2️⃣ 동시에 해당 배추와 근접한 배추들을 찾고 해당 배추 좌표값을 0으로 바꿔준다. 

3️⃣ 2번에서 바꿔준 배추들은 이중 for문에서 걸리지 않으므로 그룹당 벌레는 하나만 할당된다.

이러한 로직으로 구성했다. 우선 첫 시도 코드를 확인해 보자 (오답임)

 

1차 시도

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int[][] field;
    static int M, N, k;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        //T = 테스트 케이스 개수
        int T = in.nextInt();

        for(int i = 0; i < T; i++){
            M = in.nextInt();   // 배추밭 가로 길이
            N = in.nextInt();   // 배추밭 세로 길이
            k = in.nextInt();   // 배추 개수

            field = new int[M][N]; // 배추밭 2차원 배열 field

            // 필드에 배추 심기
            for(int j = 0; j < k; j++){
                int x = in.nextInt();
                int y = in.nextInt();
                field[x][y] = 1;
            }

            int worm = 0;   // 배추흰지렁이 개수

            // 필드 탐색하기
            for(int j = 0; j < N; j++){
                for(int l = 0; l < M; l++){
                    if(field[l][j]==1) {
                        worm ++;
                        find(l,j);
                    }
                }
            }
            System.out.println(worm);
        }
    }

    // 1차 시도 오답: 하나의 배추에 대해 네 방향을 모두 조사하지 않고 동, 남 방향만 탐색했음
    public static void find(int x, int y){
        if(field[x][y]==1){
            field[x][y]=0;
            if(x + 1 < M) find(x+1,y);
            if(y + 1 < N ) find(x,y+1);
        }
    }
}

 ➡️해당 코드는 틀린 풀이이다. 반례는 아래와 같다.

1
5 5 5
0 1
1 0
1 2
2 1
1 1

정답: 1  /  틀린 코드 출력: 2

 

이중 for문이 필드를 훑을 때 방향이 왼->오 방향으로 위에서부터 아래로 훑기 때문에 나는 find 함수를 구성할 때, 다음 배추 탐색을 동서남북 모든 방향이 아닌 오른쪽과 아래쪽 배추 두 개만 탐색하도록 구성했다. 하지만 간과한 것이 있다. 그룹의 첫 시작 배추가 아래와 같이 [1,0]이고, 배추가 심어져 있는 곳이 아래에 색칠한 곳(A, B)과 같을 때, B 그룹은 제대로 그룹으로 인식하지만 A그룹을 인식할 수 없다는 것이다. 즉 find 함수를 구성할 때 네 방향 모두 탐색하도록 해야 이와 같은 반례를 피할 수 있다.

반례를 그림으로 표현해보았다.

 

그러므로 위의 코드에서 find 함수를 네 방향 모두 탐색하도록 수정하면 아래와 같다.

🗝️Solution

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int[][] field;
    static int M, N, k;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        //T = 테스트 케이스 개수
        int T = in.nextInt();

        for(int i = 0; i < T; i++){
            M = in.nextInt();   // 배추밭 가로 길이
            N = in.nextInt();   // 배추밭 세로 길이
            k = in.nextInt();   // 배추 개수

            field = new int[M][N]; // 배추밭 2차원 배열 field

            // 필드에 배추 심기
            for(int j = 0; j < k; j++){
                int x = in.nextInt();
                int y = in.nextInt();
                field[x][y] = 1;
            }

            int worm = 0;   // 배추흰지렁이 개수

            // 필드 탐색하기
            for(int j = 0; j < N; j++){
                for(int l = 0; l < M; l++){
                    if(field[l][j]==1) {
                        worm ++;
                        find(l,j);
                    }
                }
            }
            System.out.println(worm);
        }
    }

    public static void find(int x, int y){
        if(field[x][y]==1){
            field[x][y]=0;
            if(x + 1 < M) find(x+1,y);
            if(y + 1 < N ) find(x,y+1);

            // 수정 후: 나머지 두 방향도 모두 훑도록 수정
            if(x - 1 > -1) find(x-1, y);
            if(y - 1 > -1) find(x,y-1);

        }
    }
}